ecuaciones del movimiento de caida libre

Distancia d recorrida por un objeto en caída libre con tiempo t:
Tiempo t transcurrido por un objeto en una distancia de caída d:
Velocidad instantánea vi de un cuerpo en caída libre después de un tiempo elapsado t:
Velocidad instantánea vi de un cuerpo en caída libre que ha recorrido una distancia d:
Velocidad promedio va de un cuerpo que ha caído en un tiempo t:
Velocidad promedio va de un cuerpo en caída libre que ha recorrido una distancia d :

Medición del tiempo de caída de una pequeña esfera de acero callende de diferentes alturas. La información concuerda con el tiempo predicho de , donde h es la altura y g es la aceleración de la gravedad.

Ejemplo: La primera ecuación muestra que, después de un segundo, habrá caído una distancia de 1/2 × 9.8 × 1² = 4.9 metros. Después de dos segundos habrá caído 1/2 × 9.8 × 2² = 19.6 metros, y así sucesivamente.
Para cuerpos astronómicos diferentes a la tierra, y para pequeñas distancias de caída que no se realicen en la tierra, en las ecuaciones ya mencionadas se debe reemplazar g por G(M+m)/r², donde G es la constante de gravitación universal, M es la masa del cuerpo astronómico, m es la masa del cuerpo en caída libre, y r es el radio del cuerpo en caída libre al centro del cuerpo astronómico.
Eliminado la supuesta simplificación de la aceleración gravitacional uniforme nos proveerá resultados mucho más exactos. Podemos hallarla de la fórmula radial para trayectorias elípticas radiales.
El tiempo t transcurrido de un objeto que cae de una altura r a una altura x, medida desde el centro de los dos cuerpos está dada por:
Donde es la suma de los parámetros gravitacionales estándar de los dos cuerpos. Esta ecuación debería ser usada cuando halla una diferencia significativa de la aceleración gravitacional durante la caída.